モンテカルロ法を用いた数値積分

そろそろ卒業も近いので、これまで講義とかで提出したレポートをまとめてみる。

とりあえずはこのレポートから。

「コンピュータで積分ってどうやるの？」という疑問に対する解答の一つ。

モンテカルロ法を用いる手法について。

モンテカルロ法とは「ランダムな値を使ってシミュレーションや数値計算を行う手法の総称」らしいです。

たとえばシミュレーションの分野でこれを使うということは

『ランダムな数字を使ってシミュレーションを行います。一回だけではだめかもしれませんが、死ぬほど繰り返せば統計的にみてだいたい合ってる答えがわかるのでは無いでしょうか？』

とこういう事になります。

たとえば数値計算では『線は点の集合体なんだから、線の上にランダムな点を死ぬほど打って、その点の数を数えれば線の長さがわかるんじゃね？』みたいな感じになります。

そんなモンテカルロ法を用いて数値計算を行う代表的な例として、積分をする方法を紹介します。